設(shè)拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，拋物線上的點與點F的距離為4，則拋物線方程為      ▲ 

如果數(shù)列，，，…，，…是首項為1，公比為的等比數(shù)列，

則等于      ▲ 

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為2，則球的表面積為   ▲   ．

如圖，曲線在點處的切線方程是，則+=    ▲    ．

若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，與函的圖象重合，則的最小值為    ▲    ．

如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．

（1）每次只能移動一個金屬片；

（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為；則：（Ⅰ）     ▲    (Ⅱ)     ▲   

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示．

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)的最大值與最小值．

（本小題滿分12分）

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示：

（I）求證：PA⊥BD；

（II）連接AC、BD交于點O，在線段PD上是否存在一點Q，使直線OQ與平面ABCD所成的角為30^o？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

（本小題滿分13分）

某研究性學(xué)習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；

（II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：回歸直線方程式，其中）

（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點，,坐標原點O到直線AF₁的距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l 交 x 軸于點，交 y 軸于點M，若,求直線l 的斜率.