=         

若實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為 

執(zhí)行右邊的程序框圖（算法流程圖），輸出的S的值是       

對于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖像關于對稱；②函數(shù)有且只有一個零點；

③函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線；

④若函數(shù)在點P處的切線平行于函數(shù)在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為其中正確的命題是         。（將所有正確命題的序號都填上）

（本小題滿分12分）已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期和值域；（II）記的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)上的最小值；（II）求證：對一切，都有

（本小題滿分12分）2010年廣東亞運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據(jù)賽前訓練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

乙系列：

 現(xiàn)該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。

（I）                    若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；

（II）                 （II）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學期望EX。

（本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點，若是繞直線AO旋轉而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在圓點，焦點在x軸上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F₁的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為（I）求橢圓C的方程；（II）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)定義在區(qū)間，對任意，恒有成立，又數(shù)列滿足（I）在（-1，1）內求一個實數(shù)t，使得（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達式；（III）設，是否存在，使得對任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由。