在平面幾何中，已知“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”，類比到空間寫出你認(rèn)為合適的結(jié)論：        .                  .

．一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和左視圖是

腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球

的表面積為           .

已知企業(yè)生產(chǎn)汽車甲種配件每萬件要用A原料3噸，B原料2噸；乙種配件每萬件要用A原料1噸，B原料3噸；甲配件每件可獲利5元，乙配件每件可獲利3元，現(xiàn)有A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，利用現(xiàn)有原料該企業(yè)可獲得的最大利潤是        .

在中，角所對的邊分別是，若，，則的面積等于           ．

．(考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分.)

A.（不等式選講選做題）不等式的實數(shù)解集為_________

B.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）若的底邊以點為極點，為極軸，則頂點的極坐標(biāo)方程為________________.

（本小題滿分12分）函數(shù)在一個周期內(nèi)，當(dāng)時，取最小值1;當(dāng)時，最大值3.(I)求的解析式；(II)求在區(qū)間上的最值.

（本小題滿分12分）設(shè)S_n是正項數(shù)列的前n項和，  ．（I）求數(shù)列 的通項公式；（II）的值．

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面

，

點，分別在棱上，且             

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點時，求與平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

(本小題滿分12分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；（Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．