二項式展開式中，除常數(shù)項外，各項系數(shù)的和為__________

2011是一個數(shù)字之和為4的四位數(shù)，試求有___________個數(shù)字之和為4的四位數(shù)。

設(shè)拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為，點，線段與拋物線交于點B，過B作的垂線，垂足為M。若，則__________

給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作，即，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：

①的定義域是R，值域是；②點的圖像的對稱中心；③函數(shù)上是增函數(shù)；  ④函數(shù)的最小正周期為1；

 則其中真命題是         

在中，已知，若的對邊分別為，且，求的取值范圍

為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表：

（1）從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；

（2）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國隊獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，兩矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1.

(1) 求證：MN丄平面ABCD

(2) 求線段AB的長；

(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

（1）若在（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：。

已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。

（1）求的取值范圍；

求四邊形面積的最小值。

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在點處的切線為，數(shù)列定義：。

（1）求實數(shù)的值；

（2）若將數(shù)列的前項的和與積分別記為。證明：對任意正整數(shù)，為定值；證明：對任意正整數(shù)，都有。