科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值;
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)在周長為定值的中,已知,動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),有最小值.
(1)以所在直線為軸,線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系,求曲線G的方程.
(2)過點(diǎn)(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交曲線G于M,N兩點(diǎn).將線段MN的長|MN|表示為m的函數(shù),并求|MN|的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),且,.
(1)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足: ,,當(dāng)時(shí),
求證: ① ②
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù),且2a3+a4=a5,則q的值為( )
A. B.2 C. D.3
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.“”是“”的充分不必要條件
B.命題“”的否定是“”
C.設(shè)隨機(jī)變量
D.若為假命題,則p,q均為假命題
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
右圖是某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的30場比賽中得分的莖葉圖,則得分的中位數(shù)與眾數(shù)分別為( )
A.3與3 B.23與3
C.3與23 D.23與23
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大,稱這個(gè)數(shù)為 “傘數(shù)”。現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中取3個(gè)數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”有( )
A.120個(gè) B.80個(gè) C.40個(gè) D.20個(gè)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn),若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( )
A. B. C. D.
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