設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則數(shù)列的通項(xiàng)為____________

若直線（，）被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值為               

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)，A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果；企

業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是           件。

（幾何證明選講選做題）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C 為切點(diǎn),且OC = 3，AB = 4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是___________．

的取值范圍是             .                           

（本題滿分12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、

c，且滿足2sinB(2cos²－1)＝－cos2B。

（1）求B的大小；

（2）如果，求的面積的最大值.

（本題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若

干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組

[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如

圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；

（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.

（本題滿分14分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．

（１）求證：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．

（本題滿分14分）已知橢圓C：=1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一

個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本題滿分14分）已知函數(shù)

（1）求的值；

（2）已知數(shù)列,求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.