函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線

上,其中,則的最小值為_______．

若函數(shù)滿足：“對于區(qū)間（1,2）上的任意實數(shù)，

 恒成立”，則稱為完美函數(shù)．給出以下四個函數(shù)

①                   ②               ③                ④

其中是完美函數(shù)的序號是             ．

（本小題滿分12分）

設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，記，求的最小值．

（本小題滿分12分）

給定兩個命題：：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）

某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．

（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用

（2）能否恰當?shù)匕才琶颗�進貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記．當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）設函數(shù)

（1）若,

①求的值；

②存在使得不等式成立，求的最小值；

（2）當上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

（參考數(shù)據(jù)

選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE²=EF·EC.

（1）求證：ÐP=ÐEDF；

（2）求證：CE·EB=EF·EP．

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy

的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值．

選修4—5：不等式選講

設函數(shù)．

（1）解不等式；          

（2）求函數(shù)的最小值．