（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，……，依次類推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入�?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為．

（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達(dá)式（不必證明）；

（Ⅱ）已知，設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，

得到的分?jǐn)?shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，點(diǎn)在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分12分）已知，設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，當(dāng)時(shí)，是否存在常數(shù)、，使得不等式對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)都成立？若存在，求出、的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑．

（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△的外接圓，D

是的中點(diǎn)，BD交AC于E．

（Ⅰ）求證：CD=DE·DB；

（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中，直線

的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐

標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求．

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講。設(shè)正有理數(shù)是的一個(gè)近似值，令．

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）求證：比更接近于．

已知集合，，則(   )

A.       B.       C.       D.

命題“存在”為假命題是命題“”的(   )

A．充要條件                          B．必要不充分條件

C．充分不必要條件                    D．既不充分也不必要條件

設(shè)（i為虛數(shù)單位），則（　�。�

    A．         B．         C．           D．

設(shè)，則a， b，c的大小關(guān)系是 (   )

A.b＞c＞a      B.a＞b＞c     C.c＞a＞b     D.a＞c＞b