一個不透明的袋中裝有大小形狀完全相同的黑球10個、白球6個(共16個)，經(jīng)過充分混合后，現(xiàn)從中任意摸出3個球，則至少得到１個白球的概率是             (用數(shù)值作答)．

(理科)已知函數(shù)是非零常數(shù)，關(guān)于的方程有且僅有三個不同的實數(shù)根，若分別是三個根中的最小根和最大根，則=     ．

若，且，則下列不等式中能恒成立的是　　　　　(    )

A．．  B． ． C． ． D．．

圓與直線的位置關(guān)系是   (    )

A．直線與圓相交但不過圓心.  B． 相切.  

C．直線與圓相交且過圓心.  D． 相離

已知函數(shù)(為常數(shù))是奇函數(shù)，則的反函數(shù)是  (    )

A． ．     　　 B．．

 C．．       D．．

現(xiàn)給出如下命題：

(1)若直線上有兩個點到平面的距離相等，則直線；

(2)“平面上有四個不共線的點到平面的距離相等”的充要條件是“平面”；

(3)若一個球的表面積是，則它的體積；

(4)若從總體中隨機抽取的樣本為，則該總體均值的點估計值是．則其中正確命題的序號是       　                             (    )

A．(1)、(2)、(3)． B．(1)、(2)、(4)．   C．(3)、(4)．    D．(2)、(3)．

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形， ，，

側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明： 平面；

(2) 求四棱錐的體積．

(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

　　要測定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰減來測定：在動植物的體內(nèi)都含有微量的，動植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的含量的衰變經(jīng)過5570年(的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．若的原始含量為，則經(jīng)過年后的殘余量與之間滿足．

(1) 求實數(shù)的值；

(2) 測得湖南長沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年)．

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．

　　已知兩點、，點是直角坐標平面上的動點，若將點的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到倍后得到點滿足．

(1) 求動點所在曲線的軌跡方程；

(2)(理科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足，又點關(guān)于原點O的對稱點為點，試問四點是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

(文科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足(O為坐標原點)，試判斷點是否在曲線上，并說明理由．

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

已知函數(shù)．

(1) 試說明函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的；

(2) (理科)若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是；

 (3) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．