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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)，，對(duì)于任意的都能找到，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               ．

 

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知，，成等差數(shù)列，則①；②；③中，正確的是          ．（填入序號(hào)）

 

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：選擇題

正方體中，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（    ）

                             平面 

 三棱錐的體積為定值          直線直線

 

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，都滿足，且，則等于（    ）

 2                               

 

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定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的滿足

（常數(shù)），則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（    ）

                                

 

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

                            

 

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（13分）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長(zhǎng)軸等于焦距的2倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）矩形的邊在軸上，點(diǎn)、落在橢圓上，求矩形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值．

 

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（15分）已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若，，是的內(nèi)角，，的對(duì)邊，，，且是函數(shù)在上的最大值，求：角，角及邊的大�。�

 

 

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（15分）（1）求以為漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程；

（2）求以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；

（3）橢圓上有兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線，斜率之積為，求證： 為定值

 

 

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（15分）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，（，），且．

（1）求的值，并寫(xiě)出和的關(guān)系式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的表達(dá)式；

（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對(duì)一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對(duì)一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．

 

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