（本小題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

已知向量，且.點(diǎn)

(1)求點(diǎn)的軌跡方程；

(2)過點(diǎn)且以為方向向量的一條直線與軌跡方程相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，，所在的直線的斜率分別是、，求的值；

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．

(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；

(2)當(dāng)時(shí)，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

如圖1，，是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點(diǎn)分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，記。（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度）

（1）求的取值范圍；

（2）試寫出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

  已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；

(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并證明；

(3)當(dāng)(，a是底數(shù))時(shí)，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值．

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

已知數(shù)列滿足前項(xiàng)和為,.

（1）若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前3項(xiàng)的和；

（2）（理）若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；

（文）若數(shù)列滿足，，求證：是為等比數(shù)列；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意,不等式都成立，求的取值范圍.

計(jì)算：          

不等式的解集是        

若全集，函數(shù)的值域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412494720312528/SYS201205241250151250396521_ST.files/image003.png">，則        

若圓錐的母線長，高，則這個(gè)圓錐的體積等于       

在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)是          （結(jié)果用數(shù)字作答）.