．．以橢圓中心為頂點，右頂點為焦點的拋物線的標準方程為.

已知數(shù)列2010,2011,1，－2010，－2011，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的

前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2012項之和S₂₀₁₂等于________．

．已知命題，命題：“”是“”的充分不必要條件，下列結論：①命題“”是真命題； ②命題“”是假命題； ③命題“”是真命題；④命題“”是假命題.上述結論中,正確結論的序號是

由“若直線l過橢圓的焦點F，且與橢圓交于相異的兩點A、B，則等于常數(shù)” 可以類比推出拋物線的類似性質是“若直線l過拋物線的焦點F，且與拋物線交于相異的兩點A、B，則等于常數(shù)” ．

（本小題滿分12分）

（本小題滿分12分）

在一次“研究性學習”中，三班第一組的學生對人們的休閑方式的進行了一次隨機調查，

數(shù)據(jù)如下：

試判斷性別與休閑方式是否有關系？作為這個判斷出錯的可能性有多大？

（本小題滿分12分）

已知如圖所示的程序框圖(未完成)，設當箭頭a指向①時，輸出的結果為S＝m，當箭頭a指向②時，輸出的結果為S＝n，求m＋n的值．

（本小題滿分13分）

已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=

（本小題滿分13分）

如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值．

（本小題滿分13分）

設M是由滿足下列條件的函數(shù)構成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導數(shù)滿足”.

(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)若集合M中的元素具有下面的性質：“若的定義域為D，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質證明：方程只有一個實數(shù)根；

(3)設是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中的任意的，當且時，．