如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一動(dòng)點(diǎn)，則CP＋PA₁的最小值是___________；

已知拋物線(xiàn)，過(guò)定點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)，若與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，的斜率為.某同學(xué)已正確求得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)寫(xiě)出弦的中點(diǎn)坐標(biāo)           ．

如圖所示，已知直線(xiàn)與軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)和分別交于且平分△的面積，求的最小值.

已知，O是原點(diǎn)，點(diǎn)P（x, y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足

(1)求的最大值.；(2)求的取值范圍.

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線(xiàn)相切．

（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍

已知點(diǎn)是中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，離心率為 ，

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂ 。 

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）點(diǎn)M在橢圓上，求⊿MF₁F₂面積的最大值；

（Ⅲ）試探究橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

      若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖所示的幾何體中,平面，,，

，是的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:；

(Ⅱ）設(shè)二面角的平面角為，求 。

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PM與直線(xiàn)PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線(xiàn)？

(2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C,過(guò)點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線(xiàn)OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證為定值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

命題：“若，則”的逆否命題是（   ）

A.若，則      B.若，則

C.若，則      D.若，則

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（   ）

A．        B．         C．           D．