(本題滿分16分)

設(shè)為實(shí)數(shù)，且

    （1）求方程的解；

（2）若，滿足，試寫出與的等量關(guān)系（至少寫出兩個(gè)）；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，證明在這一關(guān)系中存在滿足.

(本題滿分16分)

已知函數(shù)，其中，

（1）當(dāng)時(shí)，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；

（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（3）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）．

和直線3x－4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是    　　　

橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為________

已知平面上定點(diǎn)F₁、F₂及動(dòng)點(diǎn)M．命題甲：“（為常數(shù)）”；命題乙：“ M點(diǎn)軌跡是F₁、F₂為焦點(diǎn)的雙曲線”．則甲是乙的___________條件

與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有________條

雙曲線的漸近線方程是    　  

橢圓上一點(diǎn)Ｐ到左焦點(diǎn)的距離為，則Ｐ到左準(zhǔn)線的距離為_________

雙曲線=1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，弦AB過F₁且在雙曲線的一支上，若 ，則為__________

若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是