．已知對(duì)任意平面向量=(x,y),把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P. 設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)的軌跡是曲線，則原來(lái)曲線C的方程是____                            

（本題滿(mǎn)分12分）

設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，.

（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ，求的值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域．

（本小題滿(mǎn)分12分）

在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，直線//平面，并證明你的結(jié)論；

（2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足(a>0，且)。數(shù)列滿(mǎn)足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)。

（2）若對(duì)一切都有，求a的取值范圍。

.(本小題滿(mǎn)分13分)

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.

（1）若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型

的基本要求；

（2）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：(1)y＝；(2)y＝4lgx－3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型

是否符合公司要求？

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，又，過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線右交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

（1）求雙曲線的方程；

（2）證明：B、P、N三點(diǎn)共線；

（3）求面積的最小值。

若復(fù)數(shù)(a∈R，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則a的值為

A.－2  B.  C.－  D.2

“a＝－1”是“直線a²x－y＋6＝0與直線4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的

A.充分不必要條件  B.必要不充分條件

C.充要條件  D.既不充分也不必要條件

根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20—80mg/100ml(不含80)之間，屬于酒后駕車(chē)；血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē).據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2010年8月15日至8月28日，全國(guó)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共28800人，如下圖是對(duì)這28800人酒后駕車(chē)血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為

A.2160  B.2880  C.4320  D.8640