（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間 上的最大值和最小值。

（本小題滿分12分）

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

（（本小題滿分14分）

     如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，

平面，，．

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足．若點(diǎn)滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、與直線分別交于點(diǎn)、（為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分14分)

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足

，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求、和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；

（3）求證：（）．

a、b為實(shí)數(shù)，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則                           

  A．1                B．0              C．－1            D．±1

命題P：若，則命題P的否命題為       

    A．若

    B．若

    C．若

    D．若

若不等式的取值范圍是      

A．      B．        C．    D．

設(shè)函數(shù)f(x)=在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a等于 

    A．-            B．             C．-            D．