已知等比數列｛a_n｝的各項均為正數，若a₁=3,前三項和為21，則=            .

已知點列部分圖像如圖所示，則實數a值為    

已知實數的最大值為         .

若幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為        .

有6個大小、重量均相同的密封盒子，內各裝有1個相同小球，其中3個紅球，3個白球�，F逐一打開檢查，直至篩選出3個紅球的盒子。記把裝有3個紅球的盒子篩選出來需要的次數為        .

設定義域為R的函數

則b的取值范圍是       .

（本題滿分14分）

把函數的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為2的奇函數.

  (Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）的最大值與最小值.

（本題滿分14分）

已知數列｛a_n｝滿足

(Ⅰ) 試求a₂₀₁₁的值；

（Ⅱ）記數列取值范圍.

（本題滿分14分）

在直角梯形中，

將

翻折上去恰好使

  (Ⅰ) 求證：;

（Ⅱ）已知試求：

（1）   四面體ABCD內切球的表面積；

（2）   二面角的余弦值.

（本題滿分15分）

  設橢圓，

已知

   (Ⅰ)  求橢圓E的方程；

  （Ⅱ）已知過點M(1,0)的直線交橢圓E于C,D兩點，若存在動點N，使得直線NC,NM,ND的斜率依次成等差數列，試確定點N的軌跡方程.