已知函數(shù)，關于方程    （為正實數(shù)）的根的敘述有下列四個命題 

    ①存在實數(shù)，使得方程恰有3個不同的實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；

    ③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；

    ④存在實數(shù)，使得方程恰有6個不同的實根；

    其中真命題的個數(shù)是（    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

 在樣本的頻率分布直方圖中，一共有n個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余（n-1）個小矩形面積之和的，且樣本容量為240，則中間一組的頻數(shù)是     

觀察下列幾個三角恒等式:

①；

②；

③

④

一般地,若都有意義,你從這四個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為  .

．如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數(shù)列的前12項，如下表所示：

按如此規(guī)律下去，則           .

已知正四面體的棱長為1，若以的方向為左視方向，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為          .

．選做題（請考生在兩個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．

(1)在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為    .

（2）若對于任意角，都有，則下列不等式中恒成立的是      

A.        B.     C.        D.

已知向量向量，

（1）化簡的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，已知的面積為，求.   

（本小題滿分12分）

為了評估天氣對大運會的影響，制定相應預案，深圳市氣象局通過對最近50多年的氣象數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)8月份是本市雷電天氣高峰期，在31天中平均發(fā)生雷電14.57天如圖．如果用頻率作為概率的估計值，并假定每一天發(fā)生雷電的概率均相等，且相互獨立．

（1）求在大運會開幕（8月12日）后的前3天比賽中，恰好有2天發(fā)生雷電天氣的概率（精確到0.01）；

（2）設大運會期間（8月12日至23日，共12天），發(fā)生雷電天氣的天數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差．

（本小題滿分12分）

一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的大小．