已知l，m，n是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題：

   ①若l∥m，n⊥m，則n⊥l；

②若l∥m，mα，則l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，則l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ

   其中真命題是    ▲    .（寫出所有真命題的序號）

如圖，在△ABC中，∠ABC=90⁰，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，

則的值為________▲_______

已知數(shù)列的前n項和，則

正整數(shù)k的最小值為    ▲    .

若不等式對一切正數(shù)x，y恒成立，則整數(shù)k的最大值為    ▲   

已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個不同的公共點，

則實數(shù)m的取值范圍是    ▲   

已知橢圓的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e，若橢圓上存在點P，使得，則該離心率e的取值范圍是    ▲   

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，過正方形中心O 的直線MN分別交

正方形的邊AB，CD于點M，N，則當取最小值時，CN=    ▲   

已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，且

求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范圍。                

如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分別為邊AB、AD的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE

折起，得四棱錐A—BCDE.

（1）求證：EF∥平面ABC；

（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面體FDCE的體積。

2014年青奧會水上運動項目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團B在J地共投資100萬元

用于地產(chǎn)和水上運動項目的開發(fā)。經(jīng)調(diào)研，從2011年初到2014年底的四年間，B集團預期可從三個方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的20%；二是水上運動項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的算術平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。

（1）B集團的投資應如何分配，才能使這四年總的預期利潤最大？

（2）假設2012年起，J地政府每年都要向B集團征收資源占用費，2012年征收2百萬元后，以后每年征收的金額比上一年增加10%，若B集團投資成功的標準是：從2011年初到2014年底，這四年總的預期利潤中值（預期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%，問B集團投資是否成功？