已知.設則大小關系是                                                            

在直三棱柱中，已知分別為,的中點，,分別為線段,上的動點（不包括端點）.若,則線段的長度的取值范圍是                                            

已知.則函數(shù)的最大值為　  

拋物線的準線與軸交于點.過點作直線交拋物線于兩點，.點在拋物線對稱軸上,且.則的取值范圍是              

已知，則　　         　.      

 在矩形中，已知，，將該矩形沿對角線折成直二面角，則四面體的外接球的體積為           .　　

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則

____________.

給出下列命題：

①不等式成立的充要條件是；

②已知函數(shù)在處連續(xù)，則；

③當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是；

④將函數(shù)的圖象按向量平移后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為.

你認為正確的命題是　　　　　  ．（寫出所有正確命題的序號）

（本小題滿分12分）

已知中，，，設，并記.

(1)求函數(shù)的解析式及其定義域；

(2)設函數(shù)，若函數(shù)的值域為，試求正實數(shù)的值.

（本小題滿分12分）

某學校要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．

(1)當區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；

(2)求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；

(3)記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數(shù)，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.