設(shè)是的兩實(shí)根；是的兩實(shí)根。若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             ；

一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)棱長(zhǎng)為的正四面體容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是         .

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知以角為鈍角的的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，且（1）求角的大��；（2）求的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（本小題滿(mǎn)分15分）

已知，函數(shù).

（Ⅰ）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（注：）

（本小題滿(mǎn)分15分）

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠(chǎng)，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠(chǎng)建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.

（1）將y表示成x的函數(shù)；

（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離;若不存在，說(shuō)明理由。

本小題滿(mǎn)分16分）

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).

（1）求圓的半徑;

（2）過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，

（本小題滿(mǎn)分16分）

已知數(shù)列滿(mǎn)足,(1)若，求；

（2）是否存在,使當(dāng)時(shí)，恒為常數(shù)。若存在求，否則說(shuō)明理由；

（3）若,求的前項(xiàng)的和（用表示）

本小題滿(mǎn)分10分）

已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

（本小題滿(mǎn)分10分）

過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)和曲線(xiàn)（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)．求線(xiàn)段的長(zhǎng)．