如圖,墻上掛有一邊長為1的正方形木板,它的陰影部分

是由函數(shù)的圖象圍成的圖形.

某人向此板投鏢,假設每次都能擊中木板,且擊中木板上

每個點的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是

A.            B.            C.           D.

已知P為雙曲線左支上一點,分別為雙曲線的左、右焦點,若,則此雙曲線離心率是

 A.                      B.5            C.2                       D.3

已知分別是函數(shù)的兩個極值點,且,

,則的取值范圍是

A.                B.        C.              D.∪

點到拋物線的準線的距離為6,則拋物線的方程是    ___  .

在△中,已知,三角形面積為12,則   _____ .

數(shù)列中,,則的最小值是__________.

如圖,正的中線與中位線相交,

已知是繞旋轉過程中的一個

圖形(不與重合).現(xiàn)給出下列四個命題:

①動點在平面上的射影在線段上;

②平面平面;     

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直.其中正確的命題的序號是_________.

本題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AC＝3,

BC＝4,,AA₁＝4,.點D是AB的中點．

    (1)求證：AC⊥BC₁；

 (2)求二面角的平面角的正切值.

(本題滿分12分)                                 

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列 的前項的和為,且．

      (1) 求數(shù)列、的通項公式；

(2)設,求數(shù)列的前項和.

.(本題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下：

甲: 82  81  79  78  95  88  93  84

乙: 92  95  80  75  83  80  90  85

     (1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖,求出甲學生成績的平均數(shù)以及乙學生成績的中位數(shù)；

     (2)若將頻率視為概率,對甲學生在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.