一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為直角三角形，邊長如右圖所示，那么這個幾何體的體積為 　　  ▲ 　　

半徑為1的半球的表面積為     ▲     。

三棱錐中，兩對棱，其余各棱均為，則二面角的大小為    ▲     

點(diǎn)為所在平面外一點(diǎn)，與平面所成的角相等，，則的形狀可以是      ▲       。（將以下正確答案的序號填上：①等邊三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）

已知直線。

（Ⅰ）當(dāng)時，求直線的斜率；

（Ⅱ）若直線的傾斜角為，求范圍。

已知三棱錐中，，，，且兩兩垂直，是中點(diǎn)，是重心，現(xiàn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系。

（Ⅰ）求點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求異面直線和所成角的余弦值。

如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求三棱錐的體積。

如圖四棱錐中，，，是的中點(diǎn)，是底面正方形的中心，。

（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角。

已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，分別是線段的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）判斷并說明上是否存在點(diǎn)，使得∥平面。

如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，四邊形是邊長為的正方形。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。