有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的紅球和4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的白球，從這8個(gè)球中任取4個(gè)球排成一排，若取出的4個(gè)球的數(shù)字之和為10，則不同的排法種數(shù)是       

    A．384            B．396            C．432            D．480

的系數(shù)為          .（用數(shù)字作答）

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程為               .

在，AD為BC邊上的高，O為AD的中點(diǎn)，若=          .

右圖給出一個(gè)數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第一行只有一個(gè)數(shù)1，表中第個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)都是，其余的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，則第行的第2個(gè)數(shù)是         .

（本小題滿分10分）

已知A，B，C是的三個(gè)內(nèi)角，向量,，且.

   （I）求角A；

   （II）若的值.

（本小題滿分12分）

                      如圖，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2，D是CC₁的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角是45°.

   （I）求二面角A—BD—C的大��；

   （II）求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

（本小題滿分12分）

    某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試.面試要回答甲、乙兩個(gè)問題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問題回答正確與否是相互獨(dú)立的）.

   （I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；

   （II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù).

   （I）求的單調(diào)區(qū)間；

   （II）求證：不等式恒成立.

（本小題滿分12分）

    已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且

   （I）求雙曲線的離心率；

   （II）若AF₁交雙曲線于點(diǎn)M，且的值.