對于二項式有下列四個命題：

（1）展開式中；（2）展開式中非常數項系數和是1；

（3）展開式中系數最大的項是第1000項和第1001項；

（4）當時，除以2000的余數是1。其中正確命題的序號是      

小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機的往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書.則小波周末不在家看書的概率為            

四面體的頂點和個棱的中點共10個點，在其中取4各不共面的點，不同的取法有  

設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF

的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且 ，則橢圓C的離心率為

（本題10分）已知 

     （1）求的展開式中項的系數；

     （2）設，求的值.

設是從集合到的映射：

（1）不同的映射有多少個；

（2）若，

（3）如果N中的每一個元素在M中都有原象，則這樣的映射有多少個？

（本題12分）投擲一個質地均勻，每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個

面中，有兩個面的數字是，兩個面的數字是2，兩個面的數字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，

以兩次

朝上一面出現的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標.

（1）求點P落在區(qū)域上的概率；

（2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒

豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.

（本題12分） 已知拋物線，頂點為O，動直線與拋物

線交于、兩點

（I）求證：是一個與無關的常數；

（II）求滿足的點的軌跡方程。

本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某

植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某

次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．若該

研究所共進行四次實驗, 設表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對

值.

⑴ 求隨機變量的分布列及的數學期望；

⑵ 記“不等式的解集是實數集”為事件，求事件發(fā)生的概率.

（本題12分）已知圓C的圓心為C（m，0），（m<3），半徑為，圓C與橢圓E：  有一個公共點A(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點；

（Ⅰ）求圓C的標準方程；

（Ⅱ）若點P的坐標為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓C能否相切，若能，求出橢

圓E和直線的方程，若不能，請說明理由。