科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知為平面上點的坐標.
(1)設集合,從集合中隨機取一個數作為,從集合中隨機取一個數作為,求點在軸上的概率;
(2)設,求點落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內的概率.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
|
喜愛打籃球 |
不喜愛打籃球 |
合計 |
男生 |
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5 |
|
女生 |
10 |
|
|
合計: |
|
|
50 |
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調查,求女生和不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式:,其中.)
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.(本小題滿分12分)已知點A、B的坐標分別是,.直線相交于點M,且它們的斜率之積為-2.
(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于C、D兩點, 且N為線段CD的中點,求直線的方程.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列{an}的各項均為正數,觀察程序框圖,若時,
分別有
(1)試求數列{an}的通項;
(2)令的值.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分14分) 一圓形紙片的半徑為10cm,圓心為O,
F為圓內一定點,OF=6cm,M為圓周上任意一點,把圓紙片折疊,
使M與F重合,然后抹平紙片,這樣就得到一條折痕CD,設CD
與OM交于P點,如圖
(1)求點P的軌跡方程;
(2)求證:直線CD為點P軌跡的切線.
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