已知x、y的取值如下表所示：

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且，則          。

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為_(kāi)___________．

4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則恰有1人拿的是自己的帽子的概率                                    。

（10分）已知，，求。

（12分）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若,

求。

（12分）如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

（12分）甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為，被甲或乙解出的概率為，（1）求該題被乙獨(dú)立解出的概率；

（2）求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差

（12分）個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問(wèn)(1)空位不相鄰的坐法有多少種?

(2) 個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?

(3) 個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種?

（12分）出租車(chē)司機(jī)從飯店到火車(chē)站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是

   （1）求這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率；

   （2）求這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差。

本小題滿分10分）已知，且組成等差數(shù)列（為正偶數(shù)），又；

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求的值；

（3） 比較的值與的大小，并說(shuō)明理由.