2008年9月25日下午4點30分,“神舟七號”載人飛船發(fā)射升空,其運行的軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓，若這個橢圓的長軸長為2a,離心率為e，則“神舟七號”飛船到地球中心的最大距離為________ _

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為：________ _.

已知下列命題: (1)若∥∥,則∥;

(2)若,則;

(3) .則假命題的序號為__________.

.P是雙曲線的右支上一點,  、分別為左、右焦點,則內切圓圓心的橫坐標為________.

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB、AC、AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4,點P、Q分

別在側面ABC、棱AD上運動，PQ=2，M為線段PQ的中點，當P、Q運動時，點M的軌跡把三

棱錐A-BCD分成上下兩部分體積之比等于________.

已知圓C：

（1）若不過原點的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）從圓C外一點向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，求點P的軌跡方程.

已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率；若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍．

若直線l：與拋物線交于A、B兩點，O點是坐標原點。

(1)當m=－1,c=－2時，求證：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標。

(3)當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關系如何？證明你的結論。

如圖已知正四棱柱ABCD----A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2，點E為CC₁的中點，點F為BD₁的中點。

（1）證明：EF⊥平面_;

（2）求點A₁到平面BDE的距離;

（3）求BD₁與平面BDE所成的角的余弦值.

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是一條漸近線的方程是

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.