(本題滿分10分)從4名男生,3名女生中選出三名代表,(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都有的不同的選法共有多少種?

(本題滿分12分)已知的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開(kāi)式中含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).

(本題滿分12分)某電視生產(chǎn)廠家今年推出A、B、C、D四種款式電視機(jī)，每種款式電視機(jī)的外觀均有黑色、銀白色兩種。四月份的電視機(jī)產(chǎn)量如下表（單位：臺(tái)）

若按電視機(jī)的款式采取分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的電視機(jī)中抽取70臺(tái)，其中有C種款式的電視機(jī)20臺(tái)。

（1）   求的值；

（2）   若在C款式電視機(jī)中按顏色進(jìn)行分層抽樣抽取一個(gè)容量為6的樣本，然后將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2臺(tái)，求恰有1臺(tái)黑色、1臺(tái)銀白色電視的概率；

（3）   用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從A種款式電視機(jī)中抽取10臺(tái)，對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，它們的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把這10臺(tái)電視機(jī)的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2的概率。

(本題滿分12分)某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競(jìng)選．

（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

(本題滿分12分)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中小球的個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

(本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點(diǎn)為，雙曲線，設(shè)是雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線與橢圓的交點(diǎn)分別為和。

（1）   設(shè)直線的斜率分別為和，求的值；

（2）   是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

“或是假命題”是“非為真命題”的（  ）

A．充分而不必要條件             B．必要而不充分條件

C．充要條件                    D．既不充分也不必要條件

閱讀下列程序，輸出結(jié)果為2的是（    ）

如右圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一張封閉曲線圍成的笑臉.在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在笑臉區(qū)域的概率為，則笑臉區(qū)域面積約為（     ）

 A．　         B．          C．          D．無(wú)法計(jì)算

已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一點(diǎn)P，使?jié)M足，則P點(diǎn)出現(xiàn)的概率為 （   ）

 A          B          C            D不確定