（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，面，四邊形是正方形，是的中點，是的中點

（1）求證：面；  

（2）求證：面.

（本小題滿分15分）已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上．

（1）求雙曲線的離心率；

（2）求雙曲線的方程.

（本小題滿分15分） 設(shè)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為等腰直角三角形，,設(shè)和的外接圓圓心分別為.

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長為4，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為，若存在，求此時圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

（本小題滿分16分）已知橢圓：的離心率為，直線

：與橢圓相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直與橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點，線段的垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程.

設(shè)集合A={–1, 2 a –1 , a ²}，B={9, 5–a, 4–a}，A∩B={9}，則實數(shù)a=         。

已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則____________

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則=           。

已知冪函數(shù)f（x）圖象過點（8，4），則f（x）的值域為         。

已知510°終邊經(jīng)過點，則m=            。