如圖，一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞，且知，若仍用這個(gè)個(gè)容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） 

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是___________________

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，．求

(1) 的值，

(2) 時(shí)的值；

(3)當(dāng)>0時(shí)，的解析式．

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中點(diǎn)，

（1）求證平面AGC⊥平面BGC；

（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

正三棱錐的高為1，底面邊長為，此三棱錐內(nèi)有一個(gè)球和四個(gè)面都相切．

（１）求棱錐的全面積；

（２）求球的直徑．

已知直線l₁：mx＋8y＋n＝0與l₂：2x＋my－1＝0互相平行，求過點(diǎn)(m,n)與垂直并且被截得的線段長為的直線方程。

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大��；

（Ⅱ）證明平面；

設(shè)A、B是函數(shù)y= log₂x圖象上兩點(diǎn), 其橫坐標(biāo)分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log₂x圖象交于點(diǎn)C, 與直線AB交于點(diǎn)D。

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△ABC的面積等于1時(shí), 求實(shí)數(shù)a的值。

（3）當(dāng)時(shí)，求△ABC的面積的取值范圍。

設(shè)命題甲：三角形ABC有一個(gè)內(nèi)角是，命題乙：三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么

A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件   

B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件                   

D．甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于

A．第一象限      B．第二象限    

C．第三象限     D．第四象限