.(本小題滿分12分)

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，

E、F分別是棱CC′與BB′上的點，且EC=BC=2FB=2.

（1）求證：平面AEF⊥平面AA′C′C；

（2）求截面AEF與底面ABCD的夾角的大小.

（本小題滿分12分）

已知橢圓E的兩個焦點分別為F₁(－1,0), F₂ (1,0), 點(1, )在橢圓E上.

(1)求橢圓E的方程

(2)若橢圓E上存在一點 P, 使∠F₁PF₂=30°, 求△PF₁F₂的面積.

（本小題滿分10分）. 已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；

命題q：雙曲線的離心率；

若“”為真，“”為假，求實數的取值范圍．

（本小題滿分12分）. 若直線l：與拋物線交于A、B兩點，O點是坐標原點。

(1)當m=－1,c=－2時，求證：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標。

(3)當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關系如何？證明你的結論。

（本小題滿分12分）. 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是一條漸近線的方程是

  （1）求雙曲線C的方程；

  （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標；

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

數列1，-3，5，-7，9，.......的一個通項公式為    （    ）

A.                B.   

C.           D. 

已知是等比數列，，則公比=（    ）

A．               B．           C．2          D．

若中，，那么=（    ）

A.        B.        C.            D.

4．設數是單調遞增的等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則

它的首項是（       ）

A．1          B．2 C．        D．4