某投資公司在2010年年初準(zhǔn)備將1000萬元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：

項(xiàng)目一：新能源汽車．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能虧損，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和

（Ⅰ）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說明理由；

（Ⅱ）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)＋本金）可以翻一番？

（參考數(shù)據(jù)：，）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，短軸端點(diǎn)分別為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長(zhǎng)為2的正方形

 （I）求橢圓的方程；

 （II）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，連結(jié)CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；_K^S*5U.C#O%

 （III）在（II）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使以線段MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的極值； 

（II）判斷y=f(x)的圖像是否是中心對(duì)稱圖形，若是求出對(duì)稱中心并證明，否則說明理由；

（III）設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052113275073432175/SYS201205211329139843134269_ST.files/image003.png">,是否存在.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是？若存在,求實(shí)數(shù)、的值；若不存在，說明理由

（1）如圖，向量被矩陣M作用后分別變成，_{￥高#考#資%源*}

（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）并求在M作用后的函數(shù)解析式；

（2）已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為 ．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.若C與L的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2,0）的距離|PA|。

（本小題12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求四面體的體積．

設(shè)是集合A到集合B的映射．若，則（    ）

A．{0}                          B．{0，3}                   C．{3}　　               D．{，0}

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：，則a₈ =（    ）

A．18                               B．20                          C．22                        D．24

“a = 3”是“直線與直線平行”的（     ）條件

A．充要                                                               B．充分而不必要      

C．必要而不充分                                               D．既不充分也不必要

的值為（    ）

A．                      B．                    C．                  D．

已知雙曲線離心率為，則它的兩條漸近線的夾角為（    ）

A．30°                             B．45°                         C．60°                       D．90°