如右圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A(1,0)出發(fā)，依逆時(shí)針

方向等速沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知點(diǎn)P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0＜θ＜π)，經(jīng)過2秒鐘

到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)A，則θ=          ．

方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是       .

已知函數(shù)，若不等式，當(dāng)

時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是             

在中，點(diǎn)滿足，過點(diǎn)的直線分別交射線于不同

的兩點(diǎn)，若，則的最大值是           

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)每滿元可以

轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圓盤一次，其中為圓心，且標(biāo)有元、元、元的三部分區(qū)域面積相

等． 假定指針停在任一位置都是等可能的．當(dāng)指針停在某區(qū)域時(shí)，返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券．（例

如：某顧客消費(fèi)了元，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)獲得了元，第二次獲得了元，則其共獲得了

元優(yōu)惠券．）顧客甲和乙都到商場(chǎng)進(jìn)行了消費(fèi)，并按照規(guī)則參與了活動(dòng)．

⑴若顧客甲消費(fèi)了元，求他獲得優(yōu)惠券面額大于元的概率？

⑵若顧客乙消費(fèi)了元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于元的概率？

求：         .

已知向量，，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo).

已知向量

，其中

（1）若。求函數(shù)的最小值及相應(yīng)x的值；（2）若的

夾角為，且，求的值。

如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m。圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行

四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M,N在OB上，設(shè)的

面積為S。

（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求S的最大值及相應(yīng)的值

已知銳角滿足，若

，（1）求的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求（1）中函數(shù)的最大值.