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科目: 來源:北京市西城區(qū)2010年高三一模數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題

(本小題滿分13分)

    對于各項均為整數(shù)的數(shù)列,如果(=1,2,3,…)為完全平方數(shù),則稱數(shù)

具有“性質(zhì)”。

    不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在與不是同一數(shù)列的,且

時滿足下面兩個條件:①的一個排列;②數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。

(I)設(shè)數(shù)列的前項和,證明數(shù)列具有“性質(zhì)”;

(II)試判斷數(shù)列1,2,3,4,5和數(shù)列1,2,3,…,11是否具有“變換性質(zhì)”,具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應(yīng)的數(shù)列,不具此性質(zhì)的說明理由;

(III)對于有限項數(shù)列:1,2,3,…,,某人已經(jīng)驗證當(dāng)時,

數(shù)列具有“變換性質(zhì)”,試證明:當(dāng)”時,數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”。

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù),則(    )

       A.              B.              C.1                 D.

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

已知集合,,則(    )

       A.            B.         C.            D.

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

已知命題,命題,則下列命題為真命題的是(    )

       A.               B.          C.                               D.

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

已知的值為(    )

       A.                    B.                    C.                    D.

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

已知函數(shù),則的單調(diào)增區(qū)間為(    )

       A.      B.          C.       D.

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

以下四個命題中的假命題是(    )

       A.“直線是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”

       B.兩直線“a//b”的充要條件是“直線a、b與同一平面所成角相等”

       C.直線“”的充分不必要條件是“a垂直于b所在平面”

       D.“直線a//平面”的必要不充分條件是“直線a平行于平面內(nèi)的一條直線”

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

如右圖所示是某一容器的三視圖,現(xiàn)向容器

中勻速注水,容器中水面的高度隨時間

化的可能圖象是(    )

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

設(shè)的等比中項,則的最小值為(    )

       A.1             B.2               C.8                 D.4                

 

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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題

已知雙曲線,F(xiàn)1是左焦點,O是坐標(biāo)原點,若雙曲線上存在點P,使,則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )

       A.                 B.              C.(1,3)              D.

 

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