科目: 來源:北京市西城區(qū)2010年高三一模數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分13分)
對于各項均為整數(shù)的數(shù)列,如果(=1,2,3,…)為完全平方數(shù),則稱數(shù)
列具有“性質(zhì)”。
不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在與不是同一數(shù)列的,且同
時滿足下面兩個條件:①是的一個排列;②數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。
(I)設(shè)數(shù)列的前項和,證明數(shù)列具有“性質(zhì)”;
(II)試判斷數(shù)列1,2,3,4,5和數(shù)列1,2,3,…,11是否具有“變換性質(zhì)”,具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應(yīng)的數(shù)列,不具此性質(zhì)的說明理由;
(III)對于有限項數(shù)列:1,2,3,…,,某人已經(jīng)驗證當(dāng)時,
數(shù)列具有“變換性質(zhì)”,試證明:當(dāng)”時,數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”。
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題
已知函數(shù),則的單調(diào)增區(qū)間為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題
以下四個命題中的假命題是( )
A.“直線是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”
B.兩直線“a//b”的充要條件是“直線a、b與同一平面所成角相等”
C.直線“”的充分不必要條件是“a垂直于b所在平面”
D.“直線a//平面”的必要不充分條件是“直線a平行于平面內(nèi)的一條直線”
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題
如右圖所示是某一容器的三視圖,現(xiàn)向容器
中勻速注水,容器中水面的高度隨時間變
化的可能圖象是( )
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題
設(shè)若是與的等比中項,則的最小值為( )
A.1 B.2 C.8 D.4
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:選擇題
已知雙曲線,F(xiàn)1是左焦點,O是坐標(biāo)原點,若雙曲線上存在點P,使,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. B. C.(1,3) D.
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