（16分）設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

21（從以下四個題中任選兩個作答，每題10分）

（1）幾何證明選講

AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交AB延長線于C，若DA=DC，求證AB=2BC

（2）矩陣與變換

在平面直角坐標系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設(shè)k≠0，k∈R，M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點A₁,B₁,C₁,△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求實數(shù)k的值

（3）參數(shù)方程與極坐標

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值

（4）不等式證明選講

已知實數(shù)a,b≥0，求證：

（10分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%，二等品20%；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，一等品90%，二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品，如果是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，如果是一等品可獲利6萬元，若是二等品則要虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立

（1）記x（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求x的分布列

（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率

（10分）已知△ABC的三邊長為有理數(shù)

（1）求證cosA是有理數(shù)

（2）對任意正整數(shù)n，求證cosnA也是有理數(shù)

下列關(guān)系中正確的個數(shù)為    (    )

① 0∈{0}，② Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}

A.  1　   　　　 B.  2    　　　  　C.  3　      　　     D.  4

下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是   （    ）

函數(shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點   (    )

A．         B．           C．          D．

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù)的是   (    )

A.  y = - x2+2x       B.  y = x3       C.  y = 2-x+1        D.  y = log2x

設(shè),則等于   (     )

A.        B.          C.         D.

若，則角的終邊在        （　　）   

A.第二象限    B.第四象限   C.第二、四象限       D.第三、四象限