甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。

①；

②；[來(lái)源:]

③事件與事件相互獨(dú)立；

④是兩兩互斥的事件；

⑤的值不能確定，因?yàn)樗�與中空間哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)

本小題滿(mǎn)分12分）

    設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，并且

。

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，求（其中）。

（本小題滿(mǎn)分12分）

    設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)且時(shí)，。

（本小題滿(mǎn)分12分）

    如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，，，為的中點(diǎn)。

    (Ⅰ)求證：∥平面；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求二面角的大小。

（本小題滿(mǎn)分13分）

    已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率。[來(lái)源:ZXXK]

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程；

(Ⅲ)在橢圓上是否存在關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分12分）

    設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。

    證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任何，都有

。

（本小題滿(mǎn)分13分）

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱(chēng)為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。

    現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令

，

則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫(xiě)出的可能值集合；

(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；

(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有，

(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；

(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說(shuō)明理由。

設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a=______ ________

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_(kāi)_____ ________

盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_ __