定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP₁⊥x軸于點(diǎn)P₁,直線PP₁與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P₂,則線段P₁P₂的長(zhǎng)為_(kāi)______ _____

已知函數(shù),則滿(mǎn)足不等式的x的范圍是____ ____

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足3≤≤8，4≤≤9，則的最大值是_____ ____

在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，則__

將邊長(zhǎng)為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=,則S的最小值是_______ _______

（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)

（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足()·=0，求t的值

（14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90⁰

（1）求證：PC⊥BC

（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離

（14分）某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問(wèn)d為多少時(shí)，α-β最大

（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A,B，右頂點(diǎn)為F，設(shè)過(guò)點(diǎn)T（）的直線TA,TB與橢圓分別交于點(diǎn)M，，其中m>0,

①設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,求點(diǎn)P的軌跡

②設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)

③設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)

（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）

（16分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）

②設(shè)為實(shí)數(shù)，對(duì)滿(mǎn)足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為