（本小題滿分12分）要建造一個(gè)容積為2000，深為5的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95，池底的造價(jià)為135，若水池底的一邊長(zhǎng)為 ，水池的總造價(jià)為元。（1）把水池總造價(jià)表示為的函數(shù)。（2）當(dāng)水池的長(zhǎng)為多少時(shí)，水池的總造價(jià)最少？

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成的角；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； 

（2）當(dāng)時(shí)，試求方程根的個(gè)數(shù).

（本小題滿分13分）已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知點(diǎn)A(m,2)在曲線C上,過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k₁、k₂滿足，試推斷：動(dòng)直線DE是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

（本小題滿分14分）

 已知數(shù)列的一個(gè)極值點(diǎn)。

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（III）設(shè)，求證：

已知那么                     （    ）

A．        B．         C．         D．A=B

若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛虛數(shù)，則（    ）

A．                B．             C．           D．

已知函數(shù)在R上連續(xù)，則 （    ）

A．2                 B．1              C．0              D．-1

為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象             （    ）

A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位              B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位              D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

如圖，正方體AC₁的棱長(zhǎng)為1，連結(jié)AC₁，交平面A₁BD于H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是              

A．平面A₁BD

  B．H是的垂心

  C．      

  D．直線AH和BB₁所成角為45°