科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題
在解決問題:“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時(shí),可用反證法證明.
假設(shè)是
中的最小數(shù),則取
,可得:
,與假設(shè)中“
是
中的最小數(shù)”矛盾! 那么對(duì)于問題:“證明數(shù)集
沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設(shè)
是
中的最大數(shù),則可以找到
▲ (用
,
表示),由此可知
,
,這與假設(shè)矛盾!所以數(shù)集
沒有最大數(shù).
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題
已知函數(shù),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:
①是奇函數(shù); 、诤瘮(shù)
的值域?yàn)镽;
③若x1x2,則一定有
;④函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn).
其中正確結(jié)論的序號(hào)有 ▲ .(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中點(diǎn)。
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC與面PMC所成銳二面角的大小的余弦值。
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
數(shù)列滿足
,其中
,求
值,猜想
,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
已知函數(shù),常數(shù)
(1)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)若函數(shù)在
上為增函數(shù),求
的取值范圍.
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,
.
;
(2) 如果存在,使得
,求滿足上述條件的最大整數(shù)
;
(3)求證:對(duì)任意的,都有
成立.
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
(請(qǐng)考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答,如果多做,則按所做的甲題計(jì)分)
甲題 :
(1)若關(guān)于的不等式
的解集不是空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)已知實(shí)數(shù),滿足
,求
最小值.
乙題:
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos
。以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程是
(
是參數(shù))。
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2) 若過定點(diǎn)的直線
與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且
,試求實(shí)數(shù)
的值。
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