已知數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是______．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）在橢圓上，若F（3，0），，且M為PF中點(diǎn)，則=_____．

設(shè)O為ABC的外心，且，則ABC的內(nèi)角．

由約束條件確定的可行域D能被半徑為1的圓面完全覆蓋，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

（本小題滿分10分）

已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c，平面向量，平面向量

（I）如果求a的值；

（II）若請(qǐng)判斷的形狀.

（本小題滿分12分）

某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測(cè)試.該測(cè)試包括心理健康測(cè)試和身體健康兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí).假設(shè)該單位50位職工全部參加了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：x表示心理健康測(cè)試結(jié)果，y表示身體健康測(cè)試結(jié)果.

（I）求a+b的值；

（II）如果在該單位隨機(jī)找一位職工談話，求找到的職工在這次測(cè)試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；

（III）若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨(dú)立事件，求a、b的值.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，，，點(diǎn) 分別是AC、PC的中點(diǎn)，底面AB

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成的角的大��；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？

（本小題滿分12分）

如圖5，已知曲線。從C上的點(diǎn)Q_n（）作x軸的垂線，交于點(diǎn)，再從作y軸的垂線，交C于點(diǎn)。設(shè)

（I）求的值，由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（不用證明）；

（II）設(shè)和面積為，求證

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（I）求橢圓C的方程；

（II）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值。