若向量=（1,1,x）, =(1,2,1),  =(1,1,1),滿足條件=-2,則=        .

已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，若a=1,b=,  A+C=2B,則sinC=     .

已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是      

某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x₁…x_n(單位：噸)，根據(jù)圖2所示的程序框圖，若n=2,且x_1，x₂ 分別為1,2，則輸出地結(jié)果s為      .

（幾何證明選講選做題）如圖3，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，PD=，∠OAP=30°，則CP＝______.

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲線ρ= 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為______．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)在時取得最大值4．　

(1) 求的最小正周期；

(2) 求的解析式；

(3) 若(α +)=,求sinα．   

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為（490,，（495,，……（510,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．

   （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．

   （2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．

   （3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．

如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)．平面AEC外一點(diǎn)F滿足，F(xiàn)E=a ．

圖5

    （1）證明：EB⊥FD；

（2）已知點(diǎn)Q,R分別為線段FE,FB上的點(diǎn)，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值

某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.

   如果一個單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐？