(本小題滿分12分)

在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時，得到如下數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

（1）根據(jù)上表確定a的值

（2）試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)，判斷出錯的概率有多大？

參考公式

(本小題滿分12分)    已知函數(shù)在時取得極值.

（1）求滿足的關(guān)系式；      （2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(本小題滿分12分)     設(shè)隨機變量X的概率分布為 (k=1,2,3,4):

（Ⅰ）確定常數(shù)的值；

（Ⅱ）寫出的分布列；

（Ⅲ）計算的值.

(本小題滿分12分)

某廠工人在2010年里,如果有1個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2010年一年里所得獎金的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

(本小題滿分12分)      已知函數(shù)f (x) = ax² + 2ln(1-x)，其中a∈R.

（1）是否存在實數(shù)a，使得f (x)在x =處取極值？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

（2）若f (x)在[-1,]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

(本小題滿分10分)    

已知圓和圓的極坐標方程分別為，．

（1）把圓和圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程．

若是任意實數(shù)，且，則                                  （    ）

    A．        B．  C．        D．

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則                （    ）

    A．2              B．          C．         D．

三鹿嬰幼兒奶粉事件發(fā)生后，質(zhì)檢總局緊急開展了關(guān)于液態(tài)奶三聚氰胺的專項檢查。假設(shè)蒙牛，伊利，光明三家公司生產(chǎn)的某批次液態(tài)奶分別是 箱， 箱和箱，現(xiàn)分層隨機抽取箱進行檢驗，則蒙牛、光明這兩家公司生產(chǎn)的液態(tài)奶被抽取箱數(shù)之和為                                              （    ）

    A．300            B．380            C．320            D．500

一枚硬幣連擲次，恰有兩次正面朝上的概率是                                  （    ）

    A．             B．             C．             D．