古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如：

他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（     ）.

A．289             B．1024           C．1225            D．1378

若一組觀測(cè)值（x₁,y₁）（x₂,y₂）…（x_n,y_n）之間滿足y_i=bx_i+a+e_i  (i=1、2. …n)若e_i恒為0，則R²為           

下列表述中：

（1）若復(fù)數(shù)滿足，則； 

（2）類比推出

,若

（3）當(dāng)則；  （4）線性回歸方程中，當(dāng)變量x平均增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加0.1個(gè)單位。   其中一定正確的語句是  （填序號(hào)）。

.已知是虛數(shù)單位，計(jì)算復(fù)數(shù)＝ _      .

下圖給出計(jì)算… +的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是               

已知：中，于，三邊分別是，則有；類比上述結(jié)論，寫出下列條件下的結(jié)論：四面體中，，的面積分別是，二面角的度數(shù)分別是，則　　　　．

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，     

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如=8,若，則              

三、解答題 :（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）

19.（本小題滿分12分）

對(duì)某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：

通過計(jì)算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

（本小題滿分12分）

如圖所示莖葉圖是青年歌手電視大獎(jiǎng)賽中7位評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績，程序框圖用來編寫程序統(tǒng)計(jì)每位選手的成績（各評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值），試根據(jù)下面條件回答下列問題：

1）根據(jù)莖葉圖，乙選手的成績中，中位數(shù)是         ，眾數(shù)是      。

2）在程序框圖中，用k表示評(píng)委人數(shù)，用a表示選手的最后成績（各評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值）那么圖中①②處分別為   ，      。“S1=S-max-min”的含義  

  ”  。

3） 根據(jù)程序框圖，甲的最后成績是       ；乙的最后成績是         。

（本小題滿分12分）