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科目： 來(lái)源：2010-2011年廣東省廣州市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

的內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，已知，

    （1）求的面積

（2）若，求的值

 

 

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）求的表達(dá)式；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值

 

 

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（本小題滿分14分）

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)

   （1）求拋物線的方程

   （2）求弦中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離

 


 

 

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(本小題滿分14分)

如圖, 在長(zhǎng)方體中，過(guò)作的垂線，垂足為，過(guò)作的垂線，垂足為。

（1）求證：

（2）判斷是否平行于平面，并證明你的結(jié)論

 

 

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.(本小題滿分14分)

已知。

（1）證明：

（2）分別求，；

（3）試根據(jù)(1)(2)的結(jié)果歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論.

 

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(本小題滿分14分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程

（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

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復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

A．            B．           C．         D．

 

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下列命題中，假命題是

A．                       B．

C．                       D．

 

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有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲只能在周一值日，那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有

A．12種         B．24種         C．48種         D．120種

 

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定積分的值為

A．               B．1                C．               D．2

 

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