科目: 來源:黑龍江省龍東南六校2009-2010學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:填空題
圓心為點(diǎn)(-1,2)半徑為3的圓的參數(shù)方程為______________
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已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
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已知不等式的解集為,則的取值范圍是______________
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科目: 來源:黑龍江省龍東南六校2009-2010學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求不等式的解集
(2)若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍
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(本題滿分10分)已知且,為大于1的自然數(shù),
求證:
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(本題滿分12分) 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過雙曲線,()的一個(gè)焦點(diǎn),且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直,又拋 物線與雙曲線交于點(diǎn),求拋物線和雙曲線的方程.
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(本題滿分12分)已知曲線C: (t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。
(Ⅰ)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(Ⅱ)若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到
直線 (t為參數(shù))距離的最小值。
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(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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(本題滿分12分)已知橢圓過點(diǎn),且離心率。
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且線段的垂直平分線過定點(diǎn),求的取值范圍。
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