已知實數(shù)x、y滿足,則Z=x+y的取值范圍是      .

已知直線y＝x＋1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點，若弦AB的中點的橫坐標等于，則雙曲線的兩條漸近線的夾角的正切值等于_______．

（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

    （I）求證：平面BCD；

    （II）求異面直線AB與CD所成角的大��；

    （III）求點E到平面ACD的距離。

在直角坐標平面上有一點列，對一切正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標構成以為首項，­為公差的等差數(shù)列。

⑴求點的坐標；

⑵設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，記與數(shù)列相切于的直線的斜率為，求：。

⑶設，等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求的通項公式。

（本小題滿分14分） 設向量 

（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;

（3）若，求證：∥. www.7caiedu.cn   

（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。 

求證：（1）EF∥平面ABC；www.7caiedu.cn   

（2）平面平面.

（本小題滿分14分） 設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。www.7caiedu.cn   

（本小題滿分16分） 在平面直角坐標系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，

求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：

存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

(本小題滿分16分)

按照某學者的理論，假設一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設產(chǎn)品A、B的單價分別為元和元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為

(1)求和關于、的表達式；當時，求證：=；

(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？ (3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。

(本小題滿分16分) 設為實數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.