已知直線,平面,且,給出下列命題(     )

    ①若∥，則m⊥；    ②若⊥，則m∥;

    ③若m⊥，則∥；    ④若m∥，則⊥

       其中正確命題的個數(shù)是（    ）                       

A．1             B．2                C．3               D．4

 如果直線的方向向量是,平面的法向量是,那么直線與平面所成角的正弦值為  (    )

A.         B.               C.              D.不確定

 若，則取最小值時，的值是  (    )

A.            B.              C.                 D.

 在中，，則最短邊的長是               。

 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為           。

 過拋物線的焦點作直線交拋物線于 ，兩點，

如果，那么=            .

 以下四個命題中,說法正確的有             .（填入所有正確答案）

①若任意向量共線，則必存在唯一實數(shù)使得成立.

②若向量組是空間一個基底，則向量組也是空間的一個基底.

③所有的平行向量都相等.

④是直角三角形的充要條件是.

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M為A₁D中點，N為AC中點.

   （1）求異面直線MN和AB所成的角；

   （2）求證：MN⊥AB₁；

 在中，分別是角的對邊，且

（1）求的面積；

（2）若，求角。

  如右下圖,在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C—DE—C₁的余弦值;

(2) 求直線EC₁與FD₁所成的余弦值.