長方體的三條棱長之比是，體積為48，則其對角線長等于       .

 已知函數，，則等于       .

 將骰子先后拋擲2次，則向上的數字之和為5的概率等于      .（結論用分數作答）

 關于的不等式的解集為空集，則的取值范圍是          .

 如圖是一個的棋盤.從其中取出三個相鄰的小方格能組成一個形.則這個棋盤里共有        個這樣的形.

 （本小題滿分13分，（Ⅰ）小問7分，（Ⅱ）小問6分．）

已知全集為，，

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

 （本小題滿分13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分．）

衛(wèi)生部門對某大學的4個學生食堂進行食品衛(wèi)生檢查（簡稱檢查）.若檢查不合格，則必須整改，若整改后經復查不合格則強行關閉該食堂.設每個食堂檢查是否合格是相互獨立的，且每個食堂整改前檢查合格的概率為，整改后檢查合格的概率是.計算（結果用小數表示，精確到）

（Ⅰ）恰有一個食堂必須整改的概率；

（Ⅱ）至少關閉一個食堂的概率.

 （本小題滿分13分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問9分．）

如圖，四棱錐的底面是正方形.，是的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當時，求二面角的大小及點到的距離.

 （本小題滿分12分．）

解關于的不等式：.

 （本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問4分，（Ⅲ）小問4分．）

已知定義在上的奇函數其圖像關于直線對稱，當時.

（Ⅰ）求上的解析式；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）求在上的根的個數.