科目: 來源:遼寧省沈陽二中2010-2011學(xué)年上學(xué)期高三階段測試二數(shù)學(xué)(文) 題型:填空題
已知函數(shù)與
的定義域?yàn)?sub>
,有下列5個命題:
①若,則
的圖象自身關(guān)于直線
軸對稱;
②與
的圖象關(guān)于直線
對稱;
③函數(shù)與
的圖象關(guān)于
軸對稱;
④為奇函數(shù),且
圖象關(guān)于直線
對稱,則
周期為2;
⑤為偶函數(shù),
為奇函數(shù),且
,則
周期為2。
其中正確命題的序號為 。
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在中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,且
(1)求的值;
(2)若,求
的最大值。
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已知數(shù)列中,
是它的前
項(xiàng)和,并且
,
.
(1)設(shè),求證
是等比數(shù)列
(2)設(shè),求證
是等差數(shù)列
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和公式
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已知函數(shù)
(1)若在點(diǎn)處的切線與直線
垂直,求
的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間
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已知向量滿足
,且
,令
,
(1)求(用
表示);
(2)當(dāng)時,
對任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(2)求證:
(3)求證: (
)
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選修4—1:幾何證明選講
已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B,CP及其延長線交⊙P于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長線于點(diǎn)F.若CD=2,CB=2
,求EF的長.
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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為=l與
=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.
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選修4—5:不等式選講
設(shè)函數(shù)
(1)若解不等式
;
(2)如果,
,求
的取值范圍。
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